В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10,а высота 12м.найдите площадь поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади поверхности четырехугольной пирамиды нужно найти сумму площадей всех ее боковых граней и площадь основания.

Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, то поверхность пирамиды состоит из четырех равных равносторонних треугольников и квадрата (основания).

Площадь боковой грани равна S = (1/2) периметр основания высота боковой грани.
Периметр основания четырехугольной пирамиды равен P = 4 сторона основания = 4 10 = 40.
Высота боковой грани совпадает с высотой пирамиды и равна 12.

S = (1/2) 40 12 = 240.

Так как у нас 4 боковые грани, то общая площадь всех боковых граней равна 240 * 4 = 960.

Площадь основания пирамиды равна 10 * 10 = 100.

Таким образом, площадь поверхности четырехугольной пирамиды равна 960 + 100 = 1060 квадратных метров.