Даны точки А(-3;2;4) и В (5;0;-2) найдите координаты точек С и Д, если точки А и В делят отрезок СД в отношении 1:2:1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки С, используя отношение 1:2:1.

Координаты точки С можно найти, используя формулу для нахождения координат точки, разделенной в отношении m:n.

Для первого отрезка, длиной 1, координаты точки А являются начальными координатами, координаты точки С обозначим как (x1, y1, z1).

Формула для нахождения координат точки, деления отрезка в отношении m:n:
x1 = (nx2 + mx3) / (m + n)
y1 = (ny2 + my3) / (m + n)
z1 = (nz2 + mz3) / (m + n)

Используя данное отношение m:n = 1:2, а также координаты точек A и B, находим координаты точки C:
x1 = (25 + 15) / (1 + 2) = (10 + 5) / 3 = 5
y1 = (20 + 10) / (1 + 2) = 0
z1 = (2(-2) + 14) / (1 + 2) = (-4 + 4) / 3 = 0

Поэтому координаты точки C равны (5;0;0).

Зная координаты точки C (5;0;0) и координаты точки B (5;0;-2), мы можем найти координаты точки D делением отрезка в отношении 1:1:
Точка D находится посередине между точками С и B, поэтому координаты точки D равны средним координат точек С и В:
x2 = (5 + 5) / 2 = 5
y2 = (0 + 0) / 2 = 0
z2 = (0 + (-2)) / 2 = -1

Таким образом, координаты точки D равны (5;0;-1).