Расстояние от точки пересечения диагонали прямоугольника до его большей стороны на 5 см меньше,чем до меньшей стороны. Найти стороны прямоугольника, если его Р=44 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника через a и b, где a - большая сторона, b - меньшая сторона.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

a^2 + b^2 = (a - 5)^2
2ab = 44

Раскроем скобки:

a^2 + b^2 = a^2 - 10a + 25
b^2 = -10a + 25
b = -10a + 25

Подставим это выражение во второе уравнение:

2a(-10a + 25) = 44
-20a^2 + 50a - 44 = 0
20a^2 - 50a + 44 = 0
10a^2 - 25a + 22 = 0
D = 25^2 - 41022 = 625 - 880 = -255

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней, следовательно, такой прямоугольник невозможен.

Ответ: решения данной задачи не существует.