При пересечении двух прямых образуются четыре угла , один из которых на 20 градусов меньше другого . Найдите все углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол, который на 20 градусов меньше другого, равен х градусов.
Тогда второй угол будет равен (х + 20) градусов.
Таким образом, мы имеем два угла: х и (х + 20).

Так как углы, образованные при пересечении двух прямых, являются смежными, то сумма всех углов будет равна 180 градусов.

Таким образом, углы можно представить в виде уравнения:
х + (х + 20) + у + (у + 20) = 180,
где у - два других угла.

Упростим уравнение:
2х + 2у + 40 = 180,
2х + 2у = 140.

Разделим уравнение на 2:
х + у = 70.

Таким образом, сумма всех углов равна 70 градусов.
Теперь мы можем найти значения всех углов:
х = 35 градусов,
х + 20 = 55 градусов,
у = 35 градусов,
у + 20 = 55 градусов.

Итак, найденные углы: 35 градусов, 55 градусов, 35 градусов, 55 градусов.