Дан паралелипипед ABCA1B1C1 точка M лежит в BB1C1, точка P на ребре DC и точка R на ребре B1C1. Постройте сечение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

плоскостью, проходящей через точки M, P и R.

Сначала построим секущую плоскость. Так как точка P лежит на ребре DC, т.е. на отрезке DC, то вектор DP = a DC, где a - коэффициент пропорциональности. Аналогично, вектор RM = b RB1, где b - коэффициент пропорциональности.

Тогда уравнение плоскости, проходящей через точки M, P и R будет иметь вид:

det | x - xM, y - yM, z - zM |
| xP - xM, yP - yM, zP - zM |
| xR - xM, yR - yM, zR - zM | = 0

где (xM, yM, zM) - координаты точки M, (xP, yP, zP) - координаты точки P, (xR, yR, zR) - координаты точки R.

Таким образом, построив данное сечение, можно получить плоскость, проходящую через данные три точки и разделяющую параллелепипед на две части.