В прямоугольном трегольнике СВА угол С равен 90 градусов. Н астороне АС взята точка Е из нее опущен перпендикуляр ЕК на сторону АВ. ВС=12см, АЕ=10 см, ЕК=6 см. Найдите АВ и СД.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AK.

Так как треугольник СВА прямоугольный, то по теореме Пифагора:
СВ^2 = СА^2 + АВ^2
12^2 = 10^2 + АВ^2
144 = 100 + АВ^2
АВ^2 = 44
АВ = √44 = 2√11

Теперь найдем площадь треугольника СВА:
S = (1/2) CV VA
S = (1/2) 12 10
S = 60

С другой стороны, площадь треугольника СВА равна сумме площадей треугольников САЕ и АКЕ:
S = (1/2) CA EA + (1/2) AK EK
60 = (1/2) 10 12 + (1/2) AK 6
60 = 60 + 3AK
3AK = 0
AK = 0

Таким образом, мы получаем, что АК = 0. Следовательно, отрезок АВ совпадает с отрезком СВ.

Итак, мы получаем:
АВ = СВ = 12 см
СД = АЕ = 10 см