Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см,а сумма их площадей равна 78 см(в квадрате). Найдите плащади этих треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны первого треугольника равны 6x и 4x, а стороны второго треугольника равны 6y и 4y.

По условию:

6x + 4x + 6y + 4y = 78

10x + 10y = 78

x + y = 7.8

Так как стороны подобных треугольников пропорциональны, то x/y = 6/4 = 1.5

Подставляем x = 1.5y в уравнение x + y = 7.8:

1.5y + y = 7.8

2.5y = 7.8

y = 7.8 / 2.5 = 3.12

Тогда x = 1.5 * 3.12 = 4.68

Таким образом, стороны первого треугольника равны 64.68 = 28.08 и 44.68 = 18.72, а стороны второго треугольника равны 63.12 = 18.72 и 43.12 = 12.48.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между ними.

Площадь первого треугольника:

S1 = 0.5 28.08 18.72 sin(90°) = 0.5 28.08 * 18.72 = 263.94

Площадь второго треугольника:

S2 = 0.5 18.72 12.48 sin(90°) = 0.5 18.72 * 12.48 = 117.12

Итак, площади этих треугольников равны 263.94 и 117.12 квадратных сантиметров соответственно.