Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 35. Найдите сторонs прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.

Тогда периметр прямоугольника равен:
P = 2a + 2b = 24

И площадь прямоугольника равна:
S = a*b = 35

Из уравнения на периметр:
2a + 2b = 24
a + b = 12
a = 12 - b

Подставляем a из первого уравнения во второе:
(12 - b)*b = 35
12b - b^2 = 35
b^2 - 12b + 35 = 0
(b - 5)(b - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b: 5 и 7

Так как ширина не может быть больше длины, то b = 5 и а = 12 - 5 = 7

Итак, стороны прямоугольника равны 7 и 5.