Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника описанного около той же окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона правильного треугольника равна а, тогда его периметр равен 3а.
Так как треугольник вписан в окружность, то радиус окружности равен R = а/√3.
Поэтому площадь правильного треугольника равна S = (1/2)а(а √3) = 3 R^2 = 3 (а^2 / 3) = а^2.
Итак, периметр правильного шестиугольника равен 6S^(1/2) = 6а = 3 периметр правильного треугольника = 3 6√3 = 18√3 дм.

Ответ: периметр правильного шестиугольника описанного около той же окружности равен 18√3 дм.