Найдите смежные углы,если : а) один из них на 45 градусов больше другого ; б ) их разность равна 35 градусам . Найдите угол , образованный биссектрисами двух смежных углов .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть первый угол равен х градусов, тогда второй угол будет x + 45 градусов
Смежные углы, как известно, сумма которых равна 180 градусам. Тогда уравнение будет
x + (x + 45) = 18
2x + 45 = 18
2x = 13
x = 67.5

Первый угол равен 67.5 градусов, второй угол равен 112.5 градусов.

б) Пусть первый угол равен х градусов, тогда второй угол будет x - 35 градусов
Аналогично
x + (x - 35) = 18
2x - 35 = 18
2x = 21
x = 107.5

Первый угол равен 107.5 градусов, второй угол равен 72.5 градусов.

Угол, образованный биссектрисами двух смежных углов равен половине их суммы
(67.5 + 112.5) / 2 = 9
(107.5 + 72.5) / 2 = 90

Угол, образованный биссектрисами двух смежных углов равен 90 градусам.