Найдите площадь четырёхугольника вершина которого имеет координаты(1;7) (10;4) (10;7)(1;10)"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь четырёхугольника, образованного данными вершинами, можно разделить его на два треугольника и посчитать их площади отдельно.

Первый треугольник образован вершинами (1;7) (10;4) (10;7). Его площадь можно найти с помощью формулы:

S = 0.5 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|

S = 0.5 |1(4-7) + 10(7-7) + 10(7-4)|

S = 0.5 |1(-3) + 10(0) + 10(3)|

S = 0.5 * | -3 + 0 + 30 |

S = 0.5 * 27 = 13.5

Площадь первого треугольника равна 13.5.

Второй треугольник образован вершинами (1;7) (10;7) (1;10). Его площадь можно найти аналогичным образом:

S = 0.5 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|

S = 0.5 |1(7-10) + 10(10-7) + 1(7-7)|

S = 0.5 |1(-3) + 10(3) + 1(0)|

S = 0.5 * | -3 + 30 + 0 |

S = 0.5 * 27 = 13.5

Площадь второго треугольника также равна 13.5.

Суммируя площади двух треугольников, получим площадь четырёхугольника:

S = 13.5 + 13.5 = 27

Ответ: Площадь четырёхугольника равна 27.