Даны прямые а,б, с, а||б , а прямые б и с пересекаются. докажите что пересекаются и прямые а ис.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что прямые а || б, а также прямые б и с пересекаются.

Поскольку прямые а || б, то у них нет общих точек. Пусть точка пересечения прямых б и с обозначается как D.

Таким образом, прямые б и с пересекаются в точке D.

Теперь рассмотрим прямую а. Поскольку а || б, то прямая а не пересекается с прямой б. Но мы уже установили, что прямые б и с пересекаются в точке D.

Следовательно, прямая а, не имея общих точек с прямой б, пересекает прямую с в точке D.

Таким образом, прямые а и с также пересекаются в точке D.

Таким образом, мы доказали, что пересекаются прямые а и с.