Точки Т и Р — соответственно середины ребер ВВ1 и СС1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=4 см, ВС=2см, ВВ1=6см.Вычислите объем призмы ATB1A1DPC1D1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Поскольку Т и Р являются серединами ребер, ТР будет равно половине диагонали основания параллелепипеда:

ТР = 1/2 √(Диагональ^2)

ТР = 1/2 √(4^2 + 2^2 + 4^2)

ТР = 1/2 √(16 + 4 + 16)

ТР = 1/2 √36

ТР = 3√2

Теперь найдем площадь основания параллелепипеда. Поскольку ВВ1 = 6 см, то ВТ = 6/2 = 3 см. Так как ВТ является половиной длины стороны основания, то АТ = 2 * 3 = 6 см.

Таким образом, площадь основания АТВ1В равна 6 * 6 = 36 см^2.

Теперь можем найти объем призмы ATB1A1DPC1D1:

V = S * H

V = 36 * 3√2

V = 108√2 см^3

Ответ: объем призмы ATB1A1DPC1D1 равен 108√2 кубических сантиметров.