Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла образуют угол 30°. найдите площадь параллелограмма , если его стороны равны 16 см и 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30°. Тогда треугольник, образованный этими высотами и одной из сторон параллелограмма, является равносторонним.

Таким образом, длина высоты (h) равна a sin30°, где a - одна из сторон параллелограмма. В данном случае a = 20 см, поэтому h = 20 sin30° = 10 см.

Так как в параллелограмме высоты равны, то высота, проведенная из вершины тупого угла, равна 10 см.

Площадь параллелограмма равна произведению одной из сторон на высоту, проведенную из этой стороны. То есть S = 16 * 10 = 160 см².

Итак, площадь параллелограмма равна 160 квадратных сантиметров.