.Трапеция АВСD вписана в окружность (ВС || АD), АВ = 12 см, а ,BD перпендекулярна AB ВD = 16 см. Найдите площадь круга и длину окружности, ограниченного этой окружностью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как трапеция вписана в окружность, то углы АВС и АDС будут прямыми. Также, по свойству окружности, дуга AC в два раза больше угла АВС.

По теореме Пифагора найдем длину отрезка AC
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 12^2 + 16^
AC^2 = 144 + 25
AC^2 = 40
AC = 20 см

Так как угол ACB в два раза меньше дуги AC, то ACB = 1/2 * AC = 10 см

Теперь найдем радиус окружности. Половина длины диагонали трапеции равна радиусу окружности, поэтому радиус будет равен RD/2 = 16/2 = 8 см.

Теперь можем найти площадь круга и длину окружности
Площадь круга = π r^2 = 3.14 8^2 = 200.96 см^
Длина окружности = 2 π r = 2 3.14 8 ≈ 50.24 см

Итак, площадь круга, ограниченного этой окружностью, равна примерно 200.96 см^2, а длина окружности равна примерно 50.24 см.