Дано ABCD квадрат ABOCD пятиугольник S=48см Найти S и P квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения S и P квадрата ABCD, нужно знать длину стороны квадрата.

По условию дано, что площадь пятиугольника ABCD равна 48 квадратным сантиметрам.

Так как квадрат ABCD разделен пополам по диагонали, то площадь пятиугольника ABCD равна площади двух треугольников ABD и BCD. Поскольку треугольники AB и BC схожи, то их площади равны между собой и равны 24 квадратным сантиметрам (48 / 2 = 24).

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24 квадратных см.

Площадь треугольника ABC можно найти по формуле: S = 0.5 a h, где a - основание треугольника (сторона квадрата), h - высота треугольника (половина диагонали квадрата).

Для данного случая у нас есть площадь (S = 24) и нам нужно найти сторону квадрата. Так как h = a / √2, где a - сторона квадрата, то подставляя значения, получаем:

24 = 0.5 a (a / √2
48 = a^2 / √
a^2 = 48 √
a = √(48 √2
a ≈ 6.928 см

Теперь, найдем площадь и периметр квадрата ABCD:

S = a^
S = (6.928)^
S ≈ 47.99 см^2

P = 4
P = 4 * 6.92
P ≈ 27.712 см

Таким образом, площадь квадрата ABCD составляет примерно 47.99 квадратных сантиметров, а его периметр равен примерно 27.712 сантиметров.