Окружность задана уравнением х2+6у+у2-2х+15=18. Найдите координаты центра окружности и длину радиуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение окружности к общему виду:

x^2 - 2x + y^2 + 6y = 3

Теперь дополним квадраты полных квадратов на левой стороне уравнения:

(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) = 3 + 1 + 9
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 13

Сравнивая это уравнение с каноническим уравнением окружности:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Мы видим, что центр окружности находится в точке (1, -3), а радиус окружности равен √13.