Найдите периметр прямоугольного треугольника,вписанного в окружность радиуса 13 см,если один из его катетов равен 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как треугольник вписан в окружность радиуса 13 см, то он описан около круга, и гипотенуза треугольника равна диаметру окружности, то есть c = 2 * 13 = 26 см.

Дано, что один из катетов равен 10 см, т.е. a = 10 см.

Применим теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^
10^2 + b^2 = 26^
100 + b^2 = 67
b^2 = 676 - 10
b^2 = 57
b = √576 = 24

Теперь найдем периметр: P = a + b + c = 10 + 24 + 26 = 60 см

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 13 см и с катетом 10 см, равен 60 см.