Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равно а и угол равен 60 градусов. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.Найдите а)высоту ромба б) высоту параллепипеда в) S боковой поверхности параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Высота ромба равна произведению стороны ромба на синус угла между высотой и стороной ромба. Так как угол ромба равен 60 градусов, то sin(60°) = √3/2. Таким образом, высота ромба равна a * √3 / 2.

б) Высота параллелепипеда равна высоте ромба, то есть a * √3 / 2.

в) Боковая поверхность параллелепипеда состоит из двух параллельных прямоугольников и четырех треугольников. Площадь каждого прямоугольника равна длине стороны ромба, умноженной на высоту параллелепипеда, то есть a a √3 / 2 = a^2 √3 / 2. Площадь каждого треугольника равна половине произведения основания (сторона ромба) на высоту (высота ромба), то есть 1/2 a a √3 / 2 = a^2 √3 / 4. Таким образом, общая площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 2 (a^2 √3 / 2) + 4 (a^2 √3 / 4) = 3a^2 √3.