В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) угол при основании равен 75 градусов. Найдите длину высоты AH, если длина боковой стороны равна 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Пусть высота треугольника опущена из вершины А и пересекает сторону ВС в точке H. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота AH также является медианой и биссектрисой.

Пусть длина высоты AH равна h. Тогда по теореме синусов:

sin 75° = h / 7

h = 7 * sin 75° ≈ 6.67

Таким образом, длина высоты AH приблизительно равна 6.67.