Найти площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 11 см и 19 см а большой угол равен 135 °

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой: S = 1/2 (a + b) h, где a и b - основания, h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Так как у нас дан большой угол, то высота проходит через вершину меньшего основания и перпендикулярна к большему основанию. Таким образом, у нас образовался прямоугольный треугольник со сторонами 11 см, h (высота) и c (большее основание).

Зная угол в 135 °, мы можем найти угол в прямоугольном треугольнике (45 °), так как сумма углов в треугольнике равна 180 °. Значит, у нас получился прямоугольный треугольник с углами 45 °, 45 ° и 90 °. Таким образом, высота трапеции равна длине катета прямоугольного треугольника, который равен половине диагонали квадрата со стороной 19 см (большее основание) - 9.5 см.

Теперь можем подставить значения в формулу площади прямоугольной трапеции: S = 1/2 (11 + 19) 9.5 = 15 * 9.5 = 142.5 см².

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 142.5 см².