В прямоугольнике авсd диагонали пересекаются в точке о, ад равно 14 см, вд равно 18 см. Найдите периметр треугольника вос

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти стороны треугольника вос.

Из геометрии прямоугольника мы знаем, что диагонали делят его на 4 прямоугольных треугольника. Зная это, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон треугольника вос, который образуется диагональю:

а² + в² = д²
где а и b - катеты прямоугольного треугольника, а d - гипотенуза (диагональ прямоугольника).

Используя данные из условия задачи, мы можем найти длины сторон треугольника вос:

a² + 18² = 14²
a² + 324 = 196
a² = 196 - 324
a² = 128
a = √128
a ≈ 11,31 см.

Теперь найдем вторую сторону треугольника c, которая составляет часть гипотенузы прямоугольного треугольника:

c = √(18² - 11,31²)
c = √(324 - 127,69)
c = √196,31
c ≈ 14,01 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника вос, сложив длины всех его сторон:

P = а + в + с
P = 11,31 + 18 + 14,01
P ≈ 43,32 см.

Итак, периметр треугольника вос составляет около 43,32 см.