Равнобедренный треугольник вписан в окружность, угол при вершине опирается на дугу описанной окружности в 200, найдите все углы треугольника
Равнобедренный треугольник вписан в окружность, угол при вершине опирается на дугу описанной окружности в 200, найдите все углы треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть угол при вершине треугольника равен x. Так как треугольник равнобедренный, то два других угла также равны между собой и равны (180 - x)/2 = 90 - x/2.
Учитывая условие задачи, угол, опирающийся на дугу описанной окружности в 200, равен половине этой дуги, то есть 100 градусов. Так как угол треугольника образуется хords, опирающиеся на одну и ту же дугу, то он равен половине суммы этих хорд, то есть 100/2 = 50 градусов.
Итак, у нас есть:
угол при вершине x = 50 градусов,два других угла равны 90 - x/2 = 90 - 25 = 65 градусов.Таким образом, все углы треугольника равны 50 градусов, 65 градусов и 65 градусов.