В треугольнике ABC AB=BC точками M и H середина сторон AB и BC. MD и HE-перпендикулярный к стороне AC. Докажите что треугольник AMD=BHE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники AMD и BHE являются подобными, так как у них равны углы AMH и BHE (так как они вертикальные), равны углы MAD и BEH (как вертикальные), и кроме того у них также равны углы A и E.

Теперь мы знаем, что у подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны. Так как стороны AM и HB равны в данном случае, то и стороны DM и EH также равны. Таким образом, треугольники AMD и BHE равны по сторонам и углам, что означает, что они равны в целом.