Отрезок, который соединяет центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равна 12 см. Угол между поданным отрезком и осью цилиндра равен 30 °. Найдите расстояние от центра нижнего основания к этому отрезку.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи нам известно, что отрезок от центра верхнего основания цилиндра до точки на окружности нижнего основания равен 12 см, а угол между этим отрезком и осью цилиндра равен 30°.

Поскольку угол между отрезком и осью цилиндра равен 30°, то угол между этим отрезком и основанием цилиндра также равен 30°.

Обозначим расстояние от центра нижнего основания до искомой точки как h. Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 12 см, угол между гипотенузой и катетом равен 30°, а нам нужно найти катет h.

Применим тригонометрическую функцию косинуса к углу 30°
cos(30°) = adj/hyp = h/1
√3/2 = h/1
h = 12 * √3 / 2 = 6√3

Таким образом, расстояние от центра нижнего основания к искомому отрезку равно 6√3 см.