В параллелограмме abcd биссектрисы углов а и с пересекают стороны вс и ад в точках, м и к, соответственно так что, ак=4см вм=6см. найдите периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AM является биссектрисой угла A, то AM делит сторону AB на отрезки в пропорции MB:BM = AC:CD. По условию, AK = 4 см и AM = 6 см. Таким образом, получаем

6 / BM = 4 / (AB - BM).

Учитывая, что AB = BC = CD = AD (в параллелограмме) и AM = AB - MB = 6,

6 / BM = 4 / (6 - BM).

После упрощения, получаем

6BM = 4(6 - BM),

6BM = 24 - 4BM,

10BM = 24,

BM = 2.4.

Теперь зная, что AM = 6 и BM = 2.4, можем определить длины остальных сторон: AB = BC = CD = AD = 6 + 2.4 = 8.4 см.

Теперь можем рассчитать периметр параллелограмма:

Периметр = 2(AB + BC) = 2(8.4 + 8.4) = 2 * 16.8 = 33.6 см.

Ответ: Периметр параллелограмма abcd равен 33.6 см.