В треугольнике ABC из вершины угла B опущена высота BD насторону AC так, что 40o ∠ = ABD , BС=AC. Найдите градусную меру∠CBD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BC = AC, треугольник ABC является равнобедренным, следовательно ∠ABC = ∠ACB. Также, ∠ABD = 40° (дано).

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ABC = ∠ACB = (180° - ∠BAC)/2 = (180° - 40°)/2 = 70°.

Теперь поскольку BD - высота, ∠CBD + ∠ABD = 90°.
∠CBD + 40° = 90°
∠CBD = 90° - 40°
∠CBD = 50°

Итак, градусная мера ∠CBD равна 50°.