Дано: треугольник ABC, угол С=90 градусов, высота СС1=5см, ВС=10 найти:угол САВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла CAB нам нужно найти сначала длину стороны AB.

Так как угол C равен 90 градусов, у нас получается прямоугольный треугольник. Мы знаем, что BC = 10 см и CC1 = 5 см. Тогда по теореме Пифагора мы можем найти сторону AB:

AB = √(BC² - CC1²)
AB = √(10² - 5²)
AB = √(100 - 25)
AB = √75
AB = 5√3 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника, и мы можем использовать косинусную теорему для нахождения угла CAB:

cos(CAB) = (AB² + BC² - AC²) / (2 AB BC)
cos(CAB) = ( 75 + 100 - 125 ) / (2 5√3 10)
cos(CAB) = 50 / (100√3)
cos(CAB) = 1 / 2√3
CAB = arccos(1 / 2√3)
CAB ≈ 30 градусов

Итак, угол CAB равен приблизительно 30 градусов.