ABCD -трапеция ,из угла A проведена диагональ в С (образовалось 2 треугольника ABC и ADC) Найти углы ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы ABC и ADC как α и β соответственно.

Угол BAC равен углу CAD (так как это углы в вертикальных противолежащих углах), и таким образом эти углы равны между собой.

Из уголка ABC мы знаем, что угол ABC = 180 - α (Сумма углов треугольника = 180 градусов).

Из угла ADC мы также знаем, что угол DAC = 180 - β.

Таким образом, угол DAB = α и угол ACD = β.

Теперь рассмотрим угол ABCD. Это угол внутри трапеции и он равен сумме углов ACD и BAC. Таким образом, угол ABCD = α + β.

Итак, углы ABCD равны сумме углов α и β.