В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов BC равен 13 см а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC равный 12 см найти площадь треугольника и высоту проводящую к отрезке BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC.

Так как угол A равен 45 градусам, то треугольник ABC является прямоугольным. Значит, стороны AC и AB будут равны по длине, так как угол A - противолежащий гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а угол B, противолежащий меньшей катете, также 45 градусов.

С учетом этого, AC = AB = 13 см.

Высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC, который равен 12 см. Зная это, можно найти площадь треугольника по формуле:

S = (AC DC) / 2 = (13 12) / 2 = 78 кв.см.

Для нахождения высоты, проведенной к стороне BC, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC - прямоугольный:

BD^2 + DC^2 = BC^2
BD^2 + 12^2 = 13^2
BD^2 + 144 = 169
BD^2 = 25
BD = 5 см.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 78 кв.см, а высота BD, проведенная к стороне BC, равна 5 см.