Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. найти большой катет, если S треугольника =7см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть больший катет прямоугольного треугольника равен (x) см, тогда меньший катет равен (x - 5) см.

По формуле площади прямоугольного треугольника:

[\frac{1}{2} \cdot x \cdot (x - 5) = 7]

[x^2 - 5x - 14 = 0]

Решим квадратное уравнение:

[x^2 - 7x + 2x - 14 = 0]

[x(x - 7) + 2(x - 7) = 0]

[(x + 2)(x - 7) = 0]

Отсюда получаем два возможных решения: (x = 7) или (x = -2). Так как длина стороны не может быть отрицательной, то больший катет равен 7 см.

Значит, больший катет прямоугольного треугольника равен 7 см.