Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых с екущей равна 210. Найти эти углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы как A, B, C и D.

Так как прямые параллельны, углы A и С, а также углы B и D смежные, то они по сумме равны 180 градусов: A + C = 180 и B + D = 180.

Также известно, что углы при пересечении прямых крест на крест равны между собой: A = D и B = C.

Таким образом, у нас получается система уравнений:
A + C = 180
B + D = 180
A + B = 210

Так как A = D и B = C, подставим их в систему уравнений:
A + C = 180
B + A = 210

Суммируем уравнения:
2A + B + C = 390

Так как A = D и B = C, получаем:
2A + 2B = 390

Поделим на 2:
A + B = 195

Теперь найдем углы A и B:
A = 195 / 2 = 97.5
B = 195 / 2 = 97.5

Итак, углы A и B при пересечении двух параллельных прямых с екущей равны 97.5 градусов.