В треугольнике ABC угол A=30 градусов, AB=корень из 3, AC=6, Найти высоту,спущенную из вершины A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме косинусов в треугольнике ABC найдем сторону BC:

BC = √(AB² + AC² - 2ABACcosA)
BC = √(3 + 36 - 2√36cos30)
BC = √39 - 6

Высота, опущенная из вершины A, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой BC.

Таким образом, высота h равна:

h = BC sinA
h = (√39 - 6) sin30
h = ((√39 - 6) / 2)

Таким образом, высота, спущенная из вершины A, равна ((√39 - 6) / 2).