В равнобедренном треугольнике боковая сторона 10, основание 10√(2+√2), угол напротив основания 135, найдите площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника.

Так как угол напротив основания равен 135 градусам, то у нас получается равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами в пропорциях 1:1:√2.

Зная, что длина основания равна 10√(2+√2), мы можем разбить основание на две равные части и получить два равнобедренный прямоугольных треугольника с катетами 5 и 5√(2+√2).

Теперь мы можем найти длину высоты треугольника, проведенной к основанию по формуле катета к гипотенузе:

h = 5 * √(2+√2)

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = 0.5 основание высота = 0.5 10√(2+√2) 5 √(2+√2) = 25 (2+√2)

Ответ: площадь треугольника равна 25 * (2+√2).