В трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о, причем ао=3ос.Площадь треугольника aoд равна 36.Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка O делит диагональ ВС в отношении ао:ос = 3:1, то есть ао = 3/4 ВО и ос = 1/4 ВО.

Так как фигура является трапецией, то треугольник аоd пропорционален треугольнику oсd с коэффициентом пропорциональности 3.

Таким образом, площадь треугольника oсd будет равна 3 * 36 = 108.

Теперь найдем площадь трапеции, которая равна сумме площадей двух треугольников с вершиной O: аод и осd.

Площадь трапеции:
S = Sаод + Sосd = 36 + 108 = 144.

Ответ: площадь трапеции равна 144.