Биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точне О. Найдите угол С, если угол АОВ=140 градусам
Биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точне О. Найдите угол С, если угол АОВ=140 градусам
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти угол C, нам необходимо воспользоваться теоремой о трёх углах в треугольнике. Исходя из данной информации, угол AOB равен 140 градусов, так как он является внешним углом треугольника OAB. Также, угол AOE равен углу BOE в силу основного угла. Таким образом, угол AOE также равен 140 градусов.
Далее, из того, что точка O является точкой пересечения биссектрис треугольника ABC, следует, что угол AOC равен 90 градусов (потому что OD является биссектрисой угла BOC), и угол BOC равен 2* u, где u - угол ABC.
Исходя из вышесказанного, угол AOC равен 90 градусов и угол BOC равен 2*u. Известно, что угол AOE равен 140 градусов, а угол AOC и AOE значают собой вертикально противоположные углы. Тогда угол COB равен 140/2 = 70 градусов.
Таким образом, углы B и C в треугольнике ABC равны 70 градусов.