К окружности с центром в точке о из точки а проведены 2 касательны угол между которыми равен 120гр.найдите длины отрезков касательных если оа=24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус окружности. Так как отрезок OA - это радиус окружности, а OA = 24, получаем, что радиус окружности равен 24.

Теперь нарисуем хорду AB, которая соединяет точки касания касательных с окружностью. Так как касательные AB и AC образуют угол в 120 градусов, то треугольник OAB является равносторонним. Значит, отрезки OA, OB и AB равны между собой.

Так как OA = 24, то и OB = AB = 24.

Используя теорему Пифагора для треугольника OAB, где OA = 24, OB = 24 и AB = 24, найдем длину отрезка AB:

AB^2 = OA^2 + OB^2
AB^2 = 24^2 + 24^2
AB^2 = 576 + 576
AB^2 = 1152
AB = √1152
AB ≈ 33.94

Таким образом, длина отрезков касательных AB и AC равна примерно 33.94.