Угол ВАС равен 130 градусов.Луч АМ биссектриса угла ВАС.Луч АN делит угол ВАМ на углы ВАN и NAM.Найдите величину угла, смежного с углом BAN,если угол MAN относится к углу NAB как 2 к 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку углы BAN и MAN дополнительны (смежные), то их сумма равна 180 градусов.

А также, углы MAN и NAB имеют отношение 2 к 3. Пусть угол NAB равен 2x, тогда угол MAN будет равен 3x.

Таким образом, 2x + 3x = 180
5x = 180
x = 36

Угол NAB = 2 36 = 72 градуса
Тогда угол MAN = 3 36 = 108 градусов

Следовательно, угол, смежный с углом BAN, равен 180 - 108 = 72 градуса.