Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС ,пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно найти ВN если MN =16 АС=20 NС=15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Фалеса
Из условия задачи известно, что прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно.

Так как AM и AC являются противоположными сторонами параллелограмма ANCM, то AM=NC=15
Также из пропорциональности треугольников AMN и ABC можно записать:

(AM/AB) = (AN/AC) = (MN/BC)

Подставляем значения и получаем:

15/20 = AN/15 = 16/BN

Упростим:

3/4 = AN/15

AN = 3/4 * 15 = 11.25

Теперь найдем BN:

16/BN = 3/4

BN = 64 / 3 = 21.33

Итак, BN ≈ 21.33.