Даны точки А (3;-1;0), В(-2;1;4), и С (6,2,-3). Определите вид треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника АВС нужно найти длины всех его сторон.

Для этого используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Таким образом, найдем длины сторон треугольника:

AB = √((-2 - 3)^2 + (1 - (-1))^2 + (4 - 0)^2) = √((-5)^2 + (2)^2 + (4)^2) = √(25 + 4 + 16) = √45

BC = √((6 + 2)^2 + (2 - 1)^2 + (-3 - 4)^2) = √((8)^2 + (1)^2 + (-7)^2) = √(64 + 1 + 49) = √114

AC = √((6 - 3)^2 + (2 - (-1))^2 + (-3 - 0)^2) = √((3)^2 + (3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9 + 9) = √27

Теперь определим вид треугольника по длинам его сторон:

Если AB = BC = AC, то треугольник равносторонний.

Если AB = BC ≠ AC или AB = AC ≠ BC или BC = AC ≠ AB, то треугольник равнобедренный.

Если AB ≠ BC ≠ AC, то треугольник разносторонний.

По результатам вычислений видно, что AB ≠ BC ≠ AC, следовательно, треугольник ABC - разносторонний.