В треугольнике авс и а1в1с1 bd и b1d1-медианы, угол а=углуа1, угол bda= b1d1a1 докажите что треугольник bdc подобен треугольнику b1d1c1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что угол A = углу A1, что означает равенство двух углов при вершине треугольника. Также известно, что угол BDA = углу B1D1A1.

Так как BD и B1D1 являются медианами треугольников ABC и A1B1C1 соответственно, то известно, что точки D и D1 делят стороны AC и A1C1 соответственно в отношении 1:1.

Из условия также следует, что угол BDA = углу B1D1A1, и это означает, что угол ABD равен углу A1B1D1.

Теперь рассмотрим треугольники BDC и B1D1C1. Поскольку угол D равен углу D1 (по тому же принципу, что и углы A и A1 равны), а угол BDC равен углу B1D1C1 (по утверждению задачи), то эти два треугольника подобны по углу-при-углу.

Таким образом, треугольники BDC и B1D1C1 подобны.