Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметр меньшего многоугольника равен 3x, а периметр большего многоугольника равен 5x.

Так как многоугольники подобны, их площади будут относиться как квадраты соответствующих длин сторон, то есть как (3x)^2 : (5x)^2 = 9 : 25.

Площадь меньшего многоугольника равна 18, пусть площадь большего многоугольника равна S.

Тогда имеем соотношение:
18 : S = 9 : 25
18 / 9 = S / 25
S = 18 * 25 / 9
S = 50

Ответ: площадь большего многоугольника равна 50.