Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда-квадрат.Найдите площадь сечения,если высота параллелепипеда равна 15см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Для нахождения длины стороны квадрата, проведем диагональное сечение параллелепипеда. Получим прямоугольный треугольник, у которого катетами будут сторона квадрата и высота параллелепипеда (15 см), а гипотенуза - диагональное сечение.

Применим теорему Пифагора:
a^2 + 15^2 = d^2,
a^2 + 225 = d^2.

Так как сторона квадрата равна стороне основания прямоугольного параллелепипеда, то a = b, где b - сторона основания параллелепипеда.

Таким образом, площадь сечения будет равна S = b^2.

Подставим в формулу значения:
b^2 + 225 = d^2,
б^2 = d^2 - 225,
б^2 = a^2 + 225 - 225,
б^2 = a^2.

Следовательно, площадь сечения равна S = a^2 = b^2.

Итак, площадь сечения квадрата будет равна площади основания прямоугольного параллелепипеда.