Высота правильной треугольной пирамиды равна а корней из 3, радиус окружности,описанной около её основания, 2а Найдите: а)апофему пирамиды; б)угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г)плоский угол при вершине пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Апофема пирамиды равна √(а^2 + (2а)^2) = √(а^2 + 4а^2) = √5а

б) Угол между боковой гранью и основанием равен арктангенсу (2а / а) = арктангенсу 2.

в) Площадь боковой поверхности равна S = (периметр основания апофема) / 2
S = (3 2а * √5а) / 2 = 3√5а^2

г) Плоский угол при вершине пирамиды равен 2 арксинус (а / √(5а)) = 2 арксинус (1 / √5) = 2 * 30° = 60°.