Стороны АВ и АС треугольника АВС параллельны "альфа".Докажите,что медиана ВМ паралельна "альфа"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка М - середина стороны BC треугольника ABC. Так как стороны AB и AC параллельны, то угол ABC = угол ACB. Рассмотрим треугольники ABM и ACM.

Угол ABM = угол ACB (по построению)
Угол BAM = угол CAM (так как AM - медиана треугольника ABC)

Таким образом, по угловой теореме для треугольников мы получаем, что треугольники ABM и ACM подобны. Следовательно, сторона BM параллельна стороне CM, значит, медиана BM параллельна стороне AC (или "альфа").

Таким образом, медиана BM параллельна "альфа".