В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 22 корня из 5. Найдите расстояние между точками с и f1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние между точками с и f1, нам нужно найти длину отрезка sc1, который является диагональю грани c1cf1.

Так как все ребра правильной призмы равны 22√5, то треугольник sc1f1 является равнобедренным.

Для нахождения длины стороны треугольника sf1, можем воспользоваться формулой s = √3a, где s - длина стороны равностороннего треугольника, а - длина стороны куба.
Так как сторона куба равна 22√5, то:
s = √3 22√5 = √3 22 * √5 = 22√15.

Теперь мы можем найти высоту треугольника с вершиной в точке c1:
h = √(22√15)^2 - (22√5)^2 = √(22^2 15) - (22^2 5) = √(484 15) - 484 5 = √7260 - 2420 = √4840 = 22√10.

Таким образом, мы нашли длину высоты треугольника c1cf1. Теперь можем найти расстояние между точками c1 и f1, используя теорему Пифагора:

sc1^2 = sf1^2 + h^2
sc1^2 = 22√15^2 + (22√10)^2
sc1^2 = 484 15 + 484 10 = 7260 + 4840 = 12100
sc1 = √12100 = 110.

Итак, расстояние между точками с и f1 в правильной шестиугольной призме равно 110.