В треугольнике АВС, АВ = 4, АС = 6, угол А равен 600. Найдите медиану проведенную из вершины А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения длины медианы проведенной из вершины треугольника:

m_A = 0.5 √[2 (b^2 + c^2) - a^2]

Где m_A - медиана проведенная из вершины A, a, b, c - стороны треугольника.

В данном случае, a = 6, b = 4, c = 4 (так как угол А равен 60 градусов и треугольник равнобедренный).

Подставляем значения в формулу:

m_A = 0.5 √[2 (4^2 + 4^2) - 6^2] = 0.5 √[2 (16 + 16) - 36] = 0.5 √[64 - 36] = 0.5 √28 ≈ 2.65

Итак, медиана проведенная из вершины A равна примерно 2.65.