Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Апофема правильной треугольной пирамиды – это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания и перпендикулярный к плоскости основания.

Для нахождения апофемы необходимо воспользоваться формулой для расчета апофемы правильной треугольной пирамиды:

[ apo = \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{4}} = \sqrt{\frac{3a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{3}}{2} ]

Где a – сторона основания. В данном случае a = 6 см.

Таким образом, апофема правильной треугольной пирамиды равна:

[ apo = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} ]

Ответ: апофема правильной треугольной пирамиды равна 3√3 см.