В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 см ,диагональ AC равна 10 см. О-точка пересечения диагоналей.На диагональ опущен перпендикуляр ВН.Найдите отрезки ,на которые делят диагональ АС точки Н и О

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о вписанном четырехугольнике.

Так как вписанный четырехугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О, мы можем воспользоваться следующей формулой для нахождения отрезков, на которые делит диагональ АС точка Н:

AH HC = BH HD

Подставим известные значения в формулу:

AH (10 - AH) = 3 3

AH^2 - 10AH + 9 = 0

Решив квадратное уравнение, получим:

AH = 1 см или AH = 9 см

Таким образом, отрезок АН равен 1 см, а отрезок НС равен 9 см.