Сторона квадрата равна 4 см .Точка не принадлежит плоскости квадрата,удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см.Найти расстояние от этой точки до плоскости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем высоту прямоугольного треугольника, образованного стороной квадрата и отрезком, соединяющим точку и вершину квадрата.

Высота такого треугольника равна катету, а катет -- половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна 4*sqrt(2) см.

Теперь обратим внимание, что получившийся треугольник -- прямоугольный. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора:
(4/2*sqrt(2))^2 + 6^2 = h^2,
2^2 + 6^2 = h^2,
4 + 36 = h^2,
40 = h^2.

Следовательно, h = sqrt(40) = 2*sqrt(10).

Таким образом, расстояние от точки до плоскости квадрата равно 2*sqrt(10) см.